افزایش همگرایی شبکه‌های تطبیقی با لینک‌های نویزی: الگوریتم حداقل میانگین مربعات توزیع‌شده افزایشی طول متغیر

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر - دانشگاه تبریز

2 استاد دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر - دانشگاه تبریز

چکیده

چکیده:در میان الگوریتم‌های تخمین تطبیقی توزیع­شده، الگوریتم حداقل میانگین مربعات افزایشی به دلیل پیچیدگی محاسباتی پایین، و نیاز به کمترین میزان ارتباطات و توان، محبوبیت بالایی دارد. اما، این الگوریتم از همگرایی کند اولیه رنج می‌برد. در این مقاله، الگوریتم طول متغیری برای افزایش همگرایی شبکه‌های تطبیقی افزایشی با لینک‌های نویزی ارائه می‌شود. نخست، الگوریتم طول متغیر پیشنهادی در چهارچوب شبکه‌ها‌ی تطبیقی افزایشی با لینک‌های ایده‌آل بیان می‌شود. این امر کمک می‌کند تا بتوان بدون دخالت تأثیرات نویز لینک‌ها، الگوریتم پیشنهادی را ازنظر بهبود در همگرایی با الگوریتم حداقل میانگین مربعات افزایشی معمول مقایسه نمود. در ادامه الگوریتم پیشنهادی برای اجرا در شبکه‌های تطبیقی با لینک‌های نویزی ارتقا داده می‌شود.  به همین منظور، ابتدا الگوریتمی برای کاهش اثرات لینک‌های نویزی برای حالت طول ثابت ارائه می‌شود. دلیل بیان این الگوریتم در چهارچوب طول ثابت، آن است که بتوان الگوریتم پیشنهادی را با الگوریتم‌های قبلی مقایسه کرده و کارایی بهتر آن را در مقایسه با دیگر الگوریتم‌ها نشان داد. نهایتاً این الگوریتم در یک چهارچوب طول متغیر بیان می‌شود. شبیه‌سازی‌ها نشان می‌دهند که الگوریتم پیشنهادی منجر به افزایش نرخ همگرایی و بهبود عملکرد حالت دائم می‌گردد.

کلیدواژه‌ها


[1]D. Estrin, L. Girod, G. Pottie and M. Srivastava, “Instrumenting the world with wireless sensor networks,” in Proceeding of IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP), Salt Lake City, UT, pp. 2033-2036, May. 2001.
[2]C. G. Lopes and A. H. Sayed, “Incremental adaptive strategies over distributed networks,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 55, no. 8, pp. 4064-4077, Aug. 2007.
[3]A. H. Sayed and C. G. Lopes, “Distributed recursive least-squares strategies over adaptive networks,” in proceedings of 40th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, pp. 233-237, Oct-Nov, 2006.
 [4]C. G. Lopes and A. H. Sayed, “Diffusion least-mean squares over adaptive networks: Formulation and performance analysis,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 56, no. 7, pp. 3122–3136, Jul. 2008.
[5]F. S. Cattivelli, C. G. Lopes and A. H. Sayed, “Diffusion recursive least-squares for distributed estimation over adaptive networks,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 56, no. 5, pp. 1865-1877, May. 2008.
[6]C. G. Lopes and A. H. Sayed, “Randomized incremental protocols over adaptive networks,” in Proceedings of International Conference on Acoustics., Speech, Signal Processing, (ICASSP), Dallas, TX, Mar. 2010, pp. 3514-3517.
[7]C. G. Lopes and A. H. Sayed, “Diffusion adaptive networks with changing topologies,” in Proceeding of IEEE ICASSP, Las Vegas, NV, pp. 3285–3288, Apr. 2008.
[8]O. L. Rortveit, J. H. Husoy and A. H. Sayed, “Diffusion LMS with communications constraints,” in Proceeding of 44th Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, CA, pp. 1645-1649, Nov. 2010.
[9]A. Khalili, M. A. Tinati and A. Rastegarnia, “Steady-state analysis of incremental LMS adaptive networks with noisy links,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 59, no. 5, pp. 2416-2421, May. 2011. 
[10]A. Khalili, M. A. Tinati, A. Rastegarnia and J. A. Chambers, “Steady-state analysis of diffusion LMS adaptive networks with noisy links,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 60, no. 2, pp. 974-979, Feb. 2012.
[11]A. Khalili, M. A. Tinati and A. Rastegarnia, “Amplify-and-forward scheme in incremental LMS adaptive network with noisy links: Minimum transmission power design,” Elsevier International Journal of Electronics and Communications, pp. 262-265, May. 2012.
[12]A. Khalili, M. A. Tinati and A. Rastegarnia, “An incremental block LMS algorithm for distributed adaptive estimation,” IEEE International Conference on Communications and Signal Processing, Singapore, 2010.
[13]A. Khalili, M. A. Tinati and A. Rastegarnia, “An adaptive estimation algorithm for distributed networks with noisy links,” IEEE symposium on Artificial Intelligence and Signal Processing (AISP2011), Tehran, Iran, 2011.
[14]Y. Gong and C. F. N. Cowan, “An LMS style variable tap-length algorithm for structure adaptation,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 53, no. 7, pp. 2400–2407, Jul. 2005.
[15]Y. Zhang, N. Li, J.A. Chambers and A.H. Sayed, “Steady-state performance analysis of a variable tap-length LMS algorithm,” IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 56, no. 2, pp. 839–845, 2008.
[16]L. Li, Y. Zhang and J. A. Chambers, “Variable length adaptive filtering within incremental learning algorithms for distributed networks," in Proceedings of Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, California, USA, October 2008.
[17]M.S.E Abadi and A. R. Danaee, “Low computational complexity family of affine projection algorithms over adaptive distributed incremental networks,” Elsevier International Journal of Electronics and Communications, vol. 68, no. 2, pp. 97-110, February, 2014.
[18]S. Haykin, Adaptive Filter Theory, Prentice-Hall, 3rd edition, 1996.
[19]I. Pitas, “Fast algorithms for running ordering and max/min calculation,” IEEE Transactions on Circuits Systems., vol. 36, pp. 795–804, June 1989.