طراحی کنترل‌کننده مد لغزشی ترمینال پیوسته تطبیقی برای دسته‌ای از سیستم‌های غیرخطی در حضور اعوجاج

نویسندگان

دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر - دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

چکیده

در این مقاله، برای یک دسته از سیستم‌های مرتبه دوم متغیر با زمان دارای پارامتر نامعلوم و اعوجاج، یک کنترل‌کننده مد لغزشی ترمینال پیوسته تطبیقی پیشنهاد می‌گردد. در روش پیشنهادی،  کنترل‌کننده از ترکیب کنترل مد لغزشی ترمینال پیوسته و کنترل تطبیقی تشکیل می‌گردد. اثبات همگرایی روش  پیشنهادی مبتنی بر یک تابع لیاپانوف پیوسته مشتق‌پذیر،‌ همگن و اکید است و پارامتر نامعلوم سیستم به‌کمک یک قانون تطبیق تخمین زده می‌شود. همگرایی روش پیشنهادی به خطای صفر تنها با داشتن اطلاعات خروجی و مشتق اول آن به‌دست می‌آید، به‌علاوه در این روش اعوجاج جبران می‌گردد و سیگنال کنترل پیوسته‌ای ایجاد می‌شود که باعث کاهش چترینگ می‌گردد. نتایج شبیه‌سازی‌ها عملکرد مناسب روش را نشان می‌دهد. 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Designing an Adaptive Continuous Terminal Sliding Mode Controller for a Class of Nonlinear Systems in Presence of Perturbation

نویسندگان [English]

  • A. Barou
  • Z. Rahmani
  • S. Minagar
Department of Electrical and computer Engineering, Babol Noshirvani University of Technology, Babol, Iran
چکیده [English]

In this paper, an adaptive continuous terminal sliding mode controller is proposed for a class of second-order time varying perturbed systems with unknown parameters. In the proposed method, the controller is a combination of  continuous terminal sliding mode control and adaptive control. The convergence of the proposed method is based on a continuously-differentiable, homogeneous and strict Lyapunov function, and the unknown parameter of the system is estimated by an adaptive law. Zero-error convergence  of the proposed method is attained with information about the output and its derivative; furthermore, in this method, perturbation is compensated and a continuous control signal is generated which reduces the chattering. The simulation results show proper performance of the proposed method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Lyapunov stability
  • adaptive control
  • continuous terminal sliding mode controller
  • unknown parameter

مراجع

[1]      P. Skruch, “Feedback stabilization of a class of nonlinear second-order systems,” Nonlinear Dynamics, vol. 59, no. 4, pp. 681-693, 2010.
[2]      M. P. Aghababa, “Fractional modeling and control of a complex nonlinear energy supply‐demand system,” Complexity, vol. 20, no. 6, pp. 74-86, 2015.
[3]      M. Yue and X. Wei, “Dynamic balance and motion control for wheeled inverted pendulum vehicle via hierarchical sliding mode approach,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering, vol. 228, no. 6, pp. 351-358, 2014.
[4]      S. Mobayen and V. J. Majd, “Robust tracking control method based on composite nonlinear feedback technique for linear systems with time-varying uncertain parameters and disturbances,” Nonlinear Dynamics, vol. 70, no. 1, pp. 171-180, 2012.
[5]      D. Efimov, A. Polyakov, L. Fridman, W. Perruquetti and J. P. Richard, “Delayed sliding mode control,” Automatica, vol. 64, no. 1, pp. 37-43, 2016.
[6]      D. Rosas, J. Alvarez and E. Alvarez, “Robust synchronization of arrays of uncertain nonlinear second-order dynamical systems,” Nonlinear Dynamics, vol. 67, no. 4, pp. 2735-2746, 2012.
[7]      علیرضا  مدیر روستا و مهدی خدابنده، «طراحی یک روش کنترل مد لغزشی انتگرالی تطبیقی برای پایدارسازی زمان محدود و مقاوم پرنده چهارملخه» مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز، جلد 46، شماره 1، صفحه 321- 332، بهار 1395.
[8]      S. Mobayen, “Design of LMI‐based global sliding mode controller for uncertain nonlinear systems with application to Genesio's chaotic system,” Complexity, vol. 21, no. 1, pp. 94-98, 2015.
[9]      S. Mobayen, “Design of a robust tracker and disturbance attenuator for uncertain systems with time delays,” Complexity, vol. 21, no. 1, pp. 340-348, 2015.
[10]      S. Mobayen, “Finite-time robust-tracking and model-following controller for uncertain dynamical systems,” Journal of Vibration and Control, vol. 22, no. 4, pp. 1117-1127, 2016.
[11]      یاشار شب‌بویی، امیر ریخته‌گری غیاثی و سهراب خان‌محمدی، «طراحی کنترل‌کننده تحمل‌پذیر خطای مد لغزشی ترمینال غیرتکین برای سیستم‌های غیرخطی بر مبنای فیلتر کالمن توسعه‌یافته تطبیقی» مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز، جلد 46، شماره 4، صفحه 173-183، زمستان 1395.
[12]      L. Wang, Y. Sheng and X. Liu, “A novel adaptive high-order sliding mode control based on integral sliding mode,” International Journal of Control, Automation and Systems, vol. 12, no. 3, pp. 459-472, 2014.
[13]      S. Mobayen, V. J. Majd and M. Sojoodi, “An LMI-based composite nonlinear feedback terminal sliding-mode controller design for disturbed MIMO systems,” Mathematics and Computers in Simulation, vol. 85, no. 1,
pp. 1-10, 2012.
[14]      S. Mobayen, “An LMI-based robust controller design using global nonlinear sliding surfaces and application to chaotic systems,” Nonlinear Dynamics, vol. 79, no. 2, pp. 1075-1084, 2015.
[15]      S. Kamal, J. A. Moreno, A. Chalanga, B. Bandyopadhyay and L. M. Fridman, “Continuous terminal sliding-mode controller,” Automatica, vol. 69, no. 1, pp. 308-314, 2016.
[16]      G. Bartolini, A. Ferrara and E. Usani, “Chattering avoidance by second-order sliding mode control,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 43, no. 2, pp. 241-246, 1998.
[17]      L. Fridman, Sliding Mode Enforcement after 1990: Main Results and Some Open Problems, Springer Berlin Heidelberg, 2011.
[18]      A. Levant, “Principles of 2-sliding mode design,” Automatica, vol. 43, no. 4, pp. 576–586, 2007.
[19]      A. Polyakov and A. Poznyak, “Unified Lyapunov function for a finite–time stability analysis of relay second–order sliding mode control systems,” IMA Journal of Mathematical Control and Information, vol. 29, no. 4, pp. 529–550, 2012.
[20]      T. Sanchez and J. A. Moreno, “Lyapunov functions for twisting and terminal controllers,” In: Proceedings of the 13th International Workshop on Variable Structure Systems Nantes, pp. 1-6, 2014.
[21]      A. Levant, “Sliding order and sliding accuracy in sliding mode control,” International Journal of Control, vol. 58, no. 6, pp. 1247-1263, 1993.
[22]      A. Levant, “Quasi-continuous high-order sliding-mode controllers,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 50, no. 11, pp. 1812-1816, 2005.
[23]      M. V. Basin and P. C. R. Ramírez, “A supertwisting algorithm for systems of dimension more than one,” IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 61, no. 11, pp. 6472-6480, 2014.
[24]      C. Edwards and Y. B. Shtessel, “Continuous higher order sliding mode control based on adaptive disturbance compensation,” In Variable Structure Systems (VSS), 13th International Workshop on, pp. 1-5, 2014.
[25]      A. Levant, “Homogeneity approach to high-order sliding mode design,” Automatica, vol. 41, no. 5, pp. 823-830, 2005.
[26]      S.P. Bhat, D. S. Bernstein, Inequalities, London: Cambridge Unversity Press, 1951.
[27]      E. J. McShane and T. A. Botts, Real Analysis, vanNostrand. Princeton, NJ, 1959.
[28]      S. P. Bhat and D. S. Bernstein, “Geometric homogeneity with applications to finite-time stability,” Mathematics of Control, Signals, and Systems (MCSS), vol. 17, no. 2, pp. 101-127, 2005.
[29]      Y. John, Y, G. Weibing and J. C. Hung, “Variable Structure Control: A Survey,” IEEE Transaction on industrial electronics, vol.50, no. 1, pp.2-22, 2003.

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار