کنترل سطح دینامیکی بهبود یافته تطبیقی کلاسی از سیستم های غیرخطی نامعین در حضور هیسترزیس ورودی و جهت کنترلی نامعین

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی برق، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

2 دانشیار، گروه مهندسی برق، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

3 دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

چکیده

این مقاله به طراحی یک کنترل‌کننده سطح دینامیکی بهبود یافته تطبیقی برای کلاسی از سیستم‌های غیرخطی نامعین در حضور هیسترزیس ورودی و جهت کنترلی نامعین می‌پردازد. در ساختار پیشنهادی فرض می‌شود که توابع به ازای در دینامیک سیستم و هم‌چنین پارامترهای محدودیت ورودی نامعین هستند. لذا برای طراحی کنترل‌کننده، ابتدا توابع نامعین در دینامیک سیستم توسط سیستم فازی به عنوان یک تقریب‌زن خطی شناسایی می-شود. سپس، کنترل‌کننده سطح دینامیکی بهبودیافته پیشنهادی بر اساس مدل فازی سیستم طراحی می‌گردد. در کنترل‌کننده پیشنهادی از تابع نوع ناسبام برای غلبه بر جهت کنترلی نامعین استفاده می‌شود. هم‌چنین برای حذف معضل "انفجار جملات" در روش پسگام و حذف حساسیت به ثابت زمانی فیلترها در روش کنترل سطح دینامیکی متداول، از مشتق‌گیر ردیابی غیرخطی برای محاسبه مشتق ورودی‌های مجازی استفاده می‌شود. بعلاوه با در نظر گرفتن نرم پارامترهای قابل تنظیم در مدل فازی به عنوان پارامتر تطبیقی، تعداد پارامترهای تطبیقی و در نتیجه حجم محاسبات برخط به میزان چشم‌گیری کاهش پیدا می‌کند. تحلیل پایداری کنترل‌کننده پیشنهادی تضمین می‌کند که تمامی سیگنال‌های سیستم حلقه بسته نهایتاً به صورت یکنواخت کراندار هستند. هم‌چنین قوانین تطبیقی برای تنظیم پارامترها به صورت برخط بر اساس روش لیاپانف پیشنهاد می‌گردند. نتایج شبیه‌سازی بر روی دو مثال عددی و کاربردی مؤید کارایی و عملکرد مناسب کنترل‌کننده پیشنهادی می‌باشند.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Adaptive Improved Dynamic Surface Control for a Class of Uncertain Nonlinear Systems in the presence of Input Hysteresis and Unknown Control Direction

نویسندگان [English]

  • M. Rostami 1
  • M. Shahriari-kahkeshi 2
  • H. Arvin 3
1 Faculty of Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran
2 Faculty of Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran
3 Faculty of Engineering, Shahrekord University, Shahrekord, Iran
چکیده [English]

This paper designs an adaptive improved dynamic surface controller for a class of uncertain nonlinear systems in the presence of input hysteresis and uncertain control direction. It is assumed that nonlinear functions in the system dynamics and parameters of the input nonlinearity are uncertain. At first, uncertain dynamics of the system is identified by the fuzzy system as a linear approximator. Then, the proposed improved dynamic surface controller is designed. In the proposed controller, a Nussbaum-type function is used to deal with the uncertain control direction problem. Also, for eliminating the “explosion of complexity” problem in the backstepping approach and sensitivity to the time constant of the filters in the dynamic surface control approach, a nonlinear tracking differentiator is used to obtain the virtual inputs derivative. Furthermore, by considering the norm of the adjustable parameters as an adaptive parameter, number of adaptive parameters and consequently computational burden are decreased considerably. Stability analysis of the proposed controller guarantees that all of the closed-loop signals are uniformly ultimately bounded. Also, adaptive laws for online tuning of adjustable parameters are proposed based on the Lyapunov method. Simulation results on two numerical and application examples verify the effectiveness and proper performance of the proposed controller.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Improved dynamic surface control
  • Input hysteresis
  • Unknown control directions
  • Adaptive fuzzy control

مراجع

[1] سهیلا کشاورزی، مختار شاصادقی، طاهره بینازاده، «طراحی کنترل‌کننده مدلغزشی انتگرالی فازی مبتنی بر پسیویتی برای سیستم‌های فازی T-S با در نظر گرفتن اشباع محرک»، مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز، جلد 50، شماره 3، صفحات 1343-1354، 1399.
[2] افروز ناصری، محمدحسن آسمانی، "کنترل‌کننده مبتنی بر رؤیتگر در سیستم‌های فازی TS با متغیرهای مقدم قواعد
نامعلوم در حضور اشباع ورودی"، مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز، دوره۴۸، شماره۱، صفحه۳۳۵-۳۴۳، بهار۹۷.
[3] Gan, X. Zhang, "A review of nonlinear hysteresis modeling and control of piezoelectric actuators", AIP Advances 9, 040702-1:10, 2019.
[4] Tao, P. V. Kokotovic, "Adaptive control of plants with unknown hysteresis", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 40, pp. 200–212, 1995.
[5] W. Macki, P. Nistri, P. Zecca, "Mathematical models for hysteresis," SIAM Review, vol. 35, pp. 94–123, 1993.
[6] Liu, G. Lai, Y. Zhang, C. L. P. Chen, "Adaptive neural output feedback control of output-constrained nonlinear systems with unknown output nonlinearity," IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 26, no. 8, pp. 1789–1802, 2015.
[7] Zhou, C. Wen, T. Li, "Adaptive output feedback control of uncertain nonlinear systems with hysteresis nonlinearity", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 57, no. 10, pp. 2627–2633, 2012.
[8] Rakotondrabe, "Bouc–Wen modeling and inverse multiplicative structure to compensate hysteresis nonlinearity in piezoelectric actuators", IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, vol. 8, no. 2, pp. 428–431, 2011.
[9] Fu, Q-G. Wang, J. Yu, C. Lin, "Neural network-based finite-time command filtering control for switched nonlinear systems with backlash-like hysteresis", IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 32, no. 7, pp. 3268-3273.
[10] Diao, W. Sun, L. Wang, J. Wu, "Finite-time adaptive fuzzy control for nonlinear systems with unknown backlash-like hysteresis", International Journal of Fuzzy Systems, vol. 23, pp. 2037–2047, 2021.
[11] Liu , G. Lai , Y. Zhang , X. Chen , C.L.P. Chen, "Adaptive neural control for a class of nonlinear time-varying delay systems with unknown hysteresis", IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 25, no. 12, pp. 2129–2140, 2014.
[12] Lv, F. Wang, Y. Li, "Finite-time adaptive fuzzy output-feedback control of MIMO nonlinear systems with hysteresis", Neurocomputing, vol. 296, pp. 74–81, 2018.
[13] Wang, X. Li, Q. Wu, X. Yin, "Neural network based adaptive dynamic surface control of nonaffine nonlinear systems with time delay and input hysteresis nonlinearities", Neurocomputing, vol. 333, pp. 53-63, 2019.
[14] Zhang, G-H. Yang, "Adaptive fuzzy prescribed performance control of nonlinear systems with hysteretic actuator nonlinearity and faults", IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics: Systems, vol. 48, no. 12, pp. 2349-2358, 2018.
[15] Wang, X. Yin, F. Shen, "Disturbance observer based adaptive neural prescribed performance control for a class of uncertain nonlinear systems with unknown backlash-like hysteresis", Neurocomputing, vol. 229, pp. 10-19, 2018.
[16] Chen, "Nussbaum functions in adaptive control with time-varying unknown control coefficients", Automatica, vol. 102, pp. 72-79, 2019.
[17] D. Nussbaum, "Some remarks on a conjecture in parameter adaptive control", Systems and Control Letters, vol. 3, pp. 243-246, 1983.
[18] Y-J. Liu, S. Tong, "Barrier Lyapunov functions for Nussbaum gain adaptive control of full state constrained nonlinear systems", Automatica, vol. 76, pp. 143-152, 2017.
[19] Wang, H.R. Karimi, P.X. Liu, H. Yang, "Adaptive neural control of nonlinear systems with unknown control directions and input dead-zone", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 48, no. 11, pp. 1897-1907, 2018.
[20] Wang, C. Wen, Y. Lin, "Adaptive actuator failure compensation for a class of nonlinear systems with unknown control directions", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 62, no. 1, pp. 385-392, 2017.
[21] Ma, H. Liang, Q. Zhou, C.K. Ahn, "Adaptive dynamic surface control design for uncertain nonlinear strict-feedback systems with unknown control direction and disturbances," IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, vol. 49, no. 3, pp. 506-515, 2019.
[22] Shi, C-C. Lim, P. Shi, S. Xu, "Adaptive neural dynamic surface control for nonstrict-feedback systems with output dead zone", IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 29, no. 11, pp. 5200-5213, 2018.
[23] Y. Su, Y. Stepanenko, J. Svoboda, T. P. Leung, "Robust adaptive control of a class of nonlinear systems with unknown backlash-like hysteresis", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 45, no. 12, pp. 2427–2432, 2000.
[24] Levant, "Robust exact differentiation via sliding mode technique", Automatica, vol. 34, no. 3, pp. 379-384, 1998.
[25] Z. Guo, Z.L. Zhao, Active disturbance rejection control for nonlinear systems: An introduction. 2016: John Wiley & Sons.
[26] Han, W. Wang, "Nonlinear tracking differentiator", J. System Science and Math Scis., vol. 14, no. 2, pp. 177-183, 1994 (in Chinese).
[27] Tang, Y. Wu, M. Wu, X. Hu, L. Shen, "Nonlinear tracking-differentiator for velocity determination using carrier phase measurements", IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, vol. 3, no. 4, pp. 716-725, 2009.
[28] B-Z. Guo, Z-L. Zhao, "On convergence of tracking differentiator", International Journal of Control, vol. 84, no. 4, pp. 693-701, 2011.
[29] Zhang, D. Wang, Z. Peng, "Consensus maneuvering for a class of nonlineart multivehicle systems in strict-feedback form", IEEE Transactions on Cybernetics, vol. 49, no. 5, pp. 1759-1767, 2019.
[30] G. D. Tikk, LT. Kczy, "A survey on universal approximation and its limits in soft computing techniques", International Journal of Approximate Reasoning, vol. 33, no. 2, pp. 185–202, 2003.
[31] Wang and J. Huang, "Neural network-based adaptive dynamic surface control for a class of nonlinear systems", IEEE Transaction on Neural Networks, vol. 16, no. 1, pp. 195-202, 2005.
[32] D., Nussbaum, "Some remarks on the conjecture in parameter adaptive control", System Control Letter, vol. 3, no. 5, pp. 243–246, 1983.
[33] D., Ye, J.P., Jiang, "Adaptive nonlinear design without a prior knowledge of control directions", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 43, no. 11, pp. 1617–1621, 1998.
[34] Ge, J. Wang, "Robust adaptive tracking for time-varying uncertain nonlinear systems with unknown control coefficients", IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 48, no. 8, pp. 1463-1469, 2003.
[35] Ren, P.P. San, S. S. Ge, T. H. Lee, "Adaptive dynamic surface control for a class of strict-feedback nonlinear systems with unknown backlash-like hysteresis", American Control Conference (ACC), 2009.
[36] Chen, J. Wang, Y. Zhang, Z. Liu, "Adaptive consensus of nonlinear multi-agent systems with unknown backlash-like hysteresis", Neurocomputing, vol. 175, pp. 698-703, 2016.
[37] Hojati, S. Gazor, "Hybrid adaptive fuzzy identification and control of nonlinear systems", IEEE Transactions on Fuzzy Systems, vol. 10, no. 2, pp. 198-210, 2002.
مجله مهندسی برق دانشگاه تبریز
دوره 53، شماره 3
آبان 1402
صفحه 197-207

فایل ها

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار