# تخمین پارامترهای کد کانولوشنال نرخ k/n در شرایط نویزی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترای برق

2 عضو هیئت علمی دانشگاه علم و صنعت ایران

چکیده

چکیده: این مقاله به مسئله تخمین پارامترهای کد کانولوشنال از یک رشته دریافتی نویزی می­پردازد. از بین روش­هایی که تاکنون برای این مسئله پیشنهاد شده­اند، روش تخمین مبتنی بر مرتبه، بیش­ترین قسمت تحقیقات را به خود اختصاص داده است. در این روش گیرنده رشته دریافتی را به ازای طول­های  به­صورت سطری در ماتریس­های l-ستونی C(l) قرار داده و سپس پارامترهای کد را بر اساس مرتبه این ماتریس­ها تعیین می­کند. البته برای انجام این کار باید رابطه بین پارامترهای کد و مرتبه ماتریس­های C(l) مشخص باشد. در کارهای پیشین یک رابطه تجربی برای این کار پیشنهاد شد که البته در حالت کلی برقرار نیست. به همین دلیل در این مقاله ابتدا رابطه بین مرتبه ماتریس­های C(l) و پارامترهای کد به­صورت تحلیلی تعیین شده و سپس بر مبنای آن الگوریتمی جامع برای تخمین پارامترهای کد کانولوشنال پیشنهاد می­شود. در این الگوریتم از روش حذف گوسی با انتخاب رهبر سطری (GERP) برای تخمین مرتبه و فضای تهی ماتریس­های C(l) استفاده می­شود. با توجه به اینکه این روش مبتنی بر حد آستانه است، در این مقاله یک حد آستانه مناسب بر مبنای قاعده تصمیم­گیری حداقل-بیشینه نیز پیشنهاد خواهد شد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

### Parameter Estimation of a Rate k/n Convolutional Code in Noisy Case

چکیده [English]

Abstract: This paper studies the problem of the convolutional code parameters estimation in noisy scenario. Among the methods that have been proposed for this problem, the rank-based method has attracted most of the research. In this method, the receiver cuts the received sequence up into vectors of length l to form the rows of matrix C(l), for . The code parameters are estimated based on the rank of these matrices. To this end, the relation between the code parameters and the rank of C(l) should be known. To do this, the previous works proposed an experimental relation; however, it is not established in the general case. This paper analytically computes the rank relation and proposes a method to extract the rate k/n convolutional code parameters. The method uses the Gaussian elimination with row pivoting (GERP) algorithm to estimate the rank and null space of C(l). The proposed algorithm is based on a threshold value. Hence, an appropriate threshold will be proposed based on the Minimax decision rule.

کلیدواژه‌ها [English]

• Keywords: Convolutional code
• parameter estimation
• non-cooperative communication
• dual code
• constraint length