طراحی کنترل‌کننده ردیاب برای سیستم‌های غیرخطی کلیدزننده با حضور تأخیر زمانی در ورودی کنترلی و متغیرهای حالت سیستم

نوع مقاله: علمی-پژوهشی

نویسندگان

دانشکده مهندسی برق و الکترونیک - دانشگاه صنعتی شیراز

چکیده

در این مقاله، برای سیستم‌های کلیدزننده غیرخطی با حضور تأخیر زمانی در ورودی کنترلی و متغیرهای حالت سیستم، در دو حالت، ابتدا با زیرسیستم‌های پایدار و سپس با تعدادی زیرسیستم ناپایدار، کنترل‌کننده ردیاب مناسب طراحی شده است. در گام اول، تحت فرضیات و شرایطی که برای سیستم کلیدزننده غیرخطی با تأخیر زمانی در نظر گرفته شده است و همچنین با استفاده از یک تابع لیاپانوفی جدید کراسوفسکی، بیشترین حد تأخیر برای پایداری نمایی همه‌جانبه سیستم موردنظر، در ابتدا برای حالتی که تمام زیرسیستم‌های سیستم کلیدزننده موردنظر پایدار باشند، به‌دست آورده شده است. سپس با تعمیم تابع لیاپانوفی، بیشترین حد تأخیر برای سیستم کلیدزننده موردنظر، برای حالت این‌که زیرسیستم‌های سیستم موردنظر ناپایدار باشند، به‌دست ‌آورده شده است. برای هر دو حالت، ابتدا با زیرسیستم‌های پایدار و سپس با تعدادی زیرسیستم‌های ناپایدار، کنترل‌کننده ردیاب، طراحی شده است. درنهایت نیز با ارائه یک مثال، مؤثر بودن روش طراحی موردنظر، نشان داده شده است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Design of Tracking Controller for Nonlinear Switched Systems with Time Delay in the Control Input and the States of the System

نویسندگان [English]

  • Z. Echreshavi
  • A. Roosta
Department of Electrical and Electronic Engineering, Shiraz University of Technology, Shiraz, Iran
چکیده [English]

This paper proposes a desire tracking controller for nonlinear time varying switched systems in two modes. In the first mode, some subsystems are stable and in the second mode, some subsystems are unstable. Moreover, it is assumed that the time delay exists in the control input and the states of the system. In order to solve the proposed tracking control, several assumptions and conditions are considered. Besides, by using a new Lyapunov Krasovskii functional, the upper bound of the time delay for the global exponential stability of the proposed switched system is obtained as follows, Firstly, with the stable subsystems and secondly, with some unstable subsystems. Finally, a new tracking controller is designed for two modes. At the end, a numerical example is presented to show the effectiveness of our method.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Nonlinear switched systems
  • time delay
  • tracking controller
  • stable subsystem
  • unstable subsystem
  • krasovskii lyapunov functional
[1]      W. Michiels and S.I. Niculescu Stability, control and computation for time-delay systems: an eigenvalue-based approach, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2014.
[2]      A. Modirrousta and M. Khodabandeh, “Design of an Adaptive Integral Sliding Mode Control for Robust and Finite Time Stabilization for a Quadrotor”, Tabriz Journal of Electrical Eng., vol. 46, no. 1, pp. 321-332, 2016.
[3]      H. Bibi, F. Bedouhene and A. Zemouche, Control Synthesis of Switched System, Springer International Publishing, vol. 80, pp. 285-290, 2017.
[4]      M. S. Mahmoud, Switched time-delay systems, Springer US, 2010.
[5]      I. Zamani, M. Shafiee and A. Ibeas, “Switched nonlinear singular systems with time delay: stability analysis”, International Journal of Robust and Nonlinear Control, vol. 25, no. 10, pp. 1497-1513, 2015.
[6]      M. Cai and Zh. Xiang, “Observer design for discrete time switched positive systems with time varying delays”, National Natural Science Foundation of China, 2011.
[7]      Y. Jin, J. Fu, Y. Zhang and Y. Jing, “Reliable control of a class of switched cascade nonlinear systems with its application to flight control”, Nonlinear Analysis: Hybrid systems, vol. 11, pp. 11-21, 2014.
[8]      S. Mobayen, “An LMI-based robust tracker for uncertain linear systems with multiple time-varying delays using optimal composite nonlinear feedback technique”, Nonlinear Dynamics, vol. 80, no. 2, pp. 917-927, 2015.
[9]      V. J. Majd and S. Mobayen, “An ISM-based CNF tracking controller design for uncertain MIMO linear systems with multiple time-delays and external disturbances”, Nonlinear Dynamics, vol. 80, no. 2, pp. 591-613, 2015.
[10]      S. Mobayen, “Design of a robust tracker and disturbance attenuator for uncertain systems with time delays”, Complexity, vol. 21, no. 1, pp. 340-348, 2015.
[11]      S. Mobayen, “Robust tracking controller for multivariable delayed systems with input saturation via composite nonlinear feedback”, Nonlinear Dynamics, vol. 76, no. 1, pp. 827-838, 2014.
[12]      F. Long and F. Shumin Fei, “Tracking stabilization for a class of switched nonlinear systems with time delay based on RBF neural networks”, Neural Networks and Brain, International Conference on IEEE, vol. 2, pp. 930-934, 2005.
[13]      Q. K. Li, G. M. Dimirovski and J. Zhao, “Tracking control for switched linear systems with time delay”, 17th International Federation of automatic control, 2008.
[14]        Q. K. Li, J. Zhao, G.M. Dimirovski and X. J. Liu, “Tracking control for switched linear systems with time delay: a state dependent switching method”, Asian Journal of control, vol. 11, no. 5, pp. 517-526, 2009.
[15]        J. Luo, W. Yang, H. Li and Y. Liu, “adaptive tracking control for switched systems with uncertainties and time delay”, International Conference on advanced Mechatronic systems, 2014.
[16]      Y. Liu, B. Niu and F. Chu, “Adaptive fuzzy output feedback tracking control for a class of switched stochastic nonlinear time delay”, Circuit syst signal process, 2015.
[17]      S. Liu and Z. Xiang, “Exponential H_∞ output tracking control for switched neutral system with time varying delay and nonlinear perturbations”, Circuit syst signal process, vol. 32, no. 1, pp. 103-121, 2013.
[18]      X. B. Kong, Q. K. Li, X. J. Liu and M. M. Ma, “Model reference output feedback tracking control design for switched linear systems with time delay”, Control and Decision Conference (CCDC) IEEE, 2010.
[19]      L. Teng, H. Yang and Y. Wang, “Model reference tracking control of linear motor with dead zone via switched systems subjected to time varying delay”, Industrial Electronics Society 42nd Annual Conference of the IEEE, 2016.
[20]      B. Wang, J. Y. Zhai and S.M. Fei, “output feedback tracking control for a class of switched nonlinear systems with time varying delay”, International Journal of Automation and Computing, vol. 11, no. 6, pp. 605-612, 2014.
[21]      X. Zhang and Z. Zhang, “Robust control of tracking reference input signal with time delay for switched systems with time delay”, 8th International Conference on Computer Science and education(ICCSE), 2013.
[22]      محمدرضا رمضانی آل، علی وحیدیان کامیاد و ناصر پریز، « کنترل بهینه سیستم‌های سوئیچ شونده خطی ناخودگردان: رهیافت نامساوی ماتریسی خطی»، مجله علمی-پژوهشی مهندسی برق دانشگاه تبریز، دوره 44، صفحات 11-21، 4/10/1392.
[23]      مریم کازرونی، علیرضا خیاطیان و سید علی‌اکبر صفوی، « کنترل غیرمتمرکز تحمل‌پذیر عیب بر اساس مشاهده‌گر برای سیستم‌های غیرخطی به‌هم متصل شامل تأخیر زمانی»، مجله علمی-پژوهشی مهندسی برق دانشگاه تبریز، دوره 47، صفحات 653-663، 15/8/1395.
[24]      F. Mazenc, M. Malisoff and T.N. Dinh, “Robustness of nonlinear systems with respect to delay and sampling of the controls”. Automatica, vol. 49, no. 6, pp. 1925–1931, 2013.
[25]      Y. Wang, X. Ming and F. Mazenc, “Stability of switched nonlinear systems with delay and disturbance”, Automatica, vol. 69, pp. 78-86, 2016.