# کنترل تطبیقی فازی مدل مرجع برای سیستم‌های غیرخطی تک‌ورودی – تک‌خروجی همراه با نامعینی

نویسندگان

دانشگاه شهرکرد - دانشکده فنی و مهندسی

چکیده

در این مقاله یک کنترل تطبیقی فازی برای سیستم‌های غیرخطی SISO در حضور نامعینی پارامتری، ارائه می‌شود. سیستم غیرخطی با استفاده از مدل فازی تاکاگی سوگنو (T-S) مدل‌سازی می‌شود. سپس یک کنترل‌کننده فازی تطبیقی مبتنی بر مدل مرجع (MRAS) برای ردیابی سیگنال مرجع طراحی می‌شود. پارامترهای کنترل‌کننده به‌صورت برخط، در هر لحظه قابل محاسبه است. برای هر سیگنال مرجع ورودی محدود، حالت‌های سیستم به‌طور مجانبی حالت‌های مدل مرجع را ردیابی می‌کنند. در این مقاله ابتدا لمی موسوم به لم تخمین پارامتر تعمیم‌یافته، مطرح و اثبات می‌شود. سپس برای انتخاب قوانین کنترل، تطبیق و اثبات پایداری کلی سیستم از این لم استفاده می‌شود. اثبات پایداری الگوریتم تطبیقی با وجود نامعینی پارامتری سیستم، ارائه شده است. علاوه‌براین، برای دو دسته از سیستم‌های خطی پرکاربرد، به‌کمک لم تخمین پارامتر تعمیم‌یافته،  کنترل تطبیقی طراحی‌شده است. کنترل‌کننده پیشنهادی برای سیستم غیرخطی پاندول معکوس طراحی شده و شبیه‌سازی با نرم‌افزار متلب برای بررسی عملکرد کنترل‌کننده ارائه می‌شود.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

### Fuzzy Adaptive Control Based on MRAS for SISO Nonlinear Systems with Uncertainty

نویسندگان [English]

• A. Kazemi
Faculty of Engineering, University of Shahrekord, Shahrekord, Iran
چکیده [English]

In this paper, a fuzzy adaptive control for SISO nonlinear systems is presented. The nonlinear system is modeled using Takagi-Sugeno (T-S) model. Then, a fuzzy adaptive control based on reference model (MRAS) is designed to track reference signal. The parameters of the controller are calculated on-line at each instant. For each bounded input reference signal, the states of the system follow the states of the reference model. In this paper, first a lemma called extended estimation lemma is introduced and proved. Then, to select the control law, adaptation law and to prove the overall system stability, this lemma is used. The stability proof of the adaptation algorithm with system parametric uncertainty is presented fully. Moreover, for two very popular linear systems, using the extended estimation lemma, adaptive controls are designed. The proposed controller is designed for inverse pendulum nonlinear system and the performance of the controller is verified with MATLAB software.

کلیدواژه‌ها [English]

• Parameter estimation lemma
• takagi-sugeno fuzzy model (TS)
• adaptive control based on model reference
• nonlinear SISO systems
• parametric uncertainty