ارائه دو فیلتر کالمن مرتبه کسری جدید برای سیستم‌های مرتبه کسری خطی در حضور نویز اندازه‌گیری رنگی

نویسندگان

دانشگاه صنعتی شیراز - دانشکده مهندسی برق و الکترونیک

چکیده

در این مقاله دو فیلتر کالمن جدید برای تخمین حالت در سیستم‌های مرتبه کسری خطی با حضور نویز اندازه‌گیری رنگی، با توجه به اهمیت تخمین حالت به‌ویژه در سیستم‌های مرتبه کسری، ارائه خواهد شد. در این دو فیلتر، با بسط روش تفاضل‌گیری از اندازه‌گیری‌ها، خروجی‌های کمکی جدیدی تعریف می‌گردد. با تعریف این خروجی‌های جدید، سیستم مرتبه کسری با نویز اندازه‌گیری رنگی به یک سیستم با نویز فرآیند و اندازه‌گیری همبسته تبدیل می‌گردد. سپس بر اساس این خروجی‌های جدید، الگوریتم‌های تخمین جدیدی ارائه خواهد شد. درستی روابط مورد استفاده در این الگوریتم‌ها نیز در چند قضیه اثبات شده است. این دو روش به‌آسانی قابل پیاده‌سازی بوده و به‌راحتی قابل تعمیم به سیستم‌های غیرخطی می‌باشند. در انتها با استفاده از یک مدل مناسب و کاربردی، کارایی الگوریتم‌های ارائه‌شده بررسی می‌گردد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Two New Fractional Order Kalman Filters for Linear Fractional Order Systems with Colored Measurement Noise

نویسندگان [English]

  • B. Safarinejadian
  • M. Asad
Faculty of Electrical and Electronics Engineering, Shiraz University of Technology, Shiraz, Iran
چکیده [English]

This paper presents two new Kalman filter for state estimation in fractional order systems using colored measurement noise, according to the importance of the state estimation especially in fractional order systems (FOSs). In these two novel filters, by expanding measurement differencing method, new auxiliary outputs will be defined. By defining these new auxiliary outputs, the fractional order system with colored measurement noise will be changed to a system with correlated process and measurement noises. Therefore, according to these new outputs, new state estimation algorithms will be proposed. The accuracy of these algorithms will be proved by some theorems. These two methods are easy to implement and can be easily extended to nonlinear systems. Finally, the precision of the proposed algorithms will be examined by using an appropriate and applicable example.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Linear fractional order systems
  • colored measurement noise
  • fractional order Kalman filter
  • measurement differencing