@article { author = {Hakimi, A. and Binazadeh, T.}, title = {Generation of Stable and Robust Limit Cycle in the Uncertain Nonlinear Systems Using Sliding Mode Controller}, journal = {TABRIZ JOURNAL OF ELECTRICAL ENGINEERING}, volume = {47}, number = {2}, pages = {481-489}, year = {2017}, publisher = {Faculty of Electrical & Computer Engineering}, issn = {2008-7799}, eissn = {2538-3051}, doi = {}, abstract = {Generation of stable oscillations in the dynamical systems is one of the most important practical issues that have been addressed in this paper with a new approach. For this purpose, a novel approach is proposed in designing the sliding surface, such that moving on the sliding surface leads to achieving stable limit cycle and consequently stable oscillations in the output of the uncertain closed-loop system. This is done without periodic reference signal (and its derivatieves) which is a common approach in solving the tracking problem in dynamical systems and is done using the concept of positive limit sets. For this purpose, considering a limit cycle as an invariant and positive limit set, the Lyapunov function that is suitable for stability analysis of the invariant sets (instead of stability analysis of equilibrium point) is selected in a different way depend on the geometric shape of the target limit cycle. Next, based on this Lyapunov function, the suitable virtual control input is designed in order to create the considered stable limit cycle in the reduced order equations. After that, the suitable sliding surface is selected according to this virtual control input and appropriate control input is designed to reach the sliding surface in the finite time and create the admissible oscillations in the output response. Simulation results on single link flexible joint robot demonstrate the proficiency of the proposed controller in generating stable limit cycle in the closed-loop robot system and creating stable oscillations in its output.}, keywords = {Limit cycle,stability of invariant sets,stable oscillations,uncertain systems,sliding surface}, title_fa = {تولید چرخه حدی پایدار و مقاوم در سیستم‌های غیرخطی دارای عدم قطعیت با استفاده از کنترل‌کننده مد لغزشی}, abstract_fa = {ایجاد نوسانات پایدار در سیستم‌های دینامیکی یکی از مباحث مهم و کاربردی است که در این مقاله با رویکردی جدید به آن پرداخته شده است. برای این منظور، ایده جدیدی در طراحی سطح لغزش مطرح می‌گردد، به نحوی که قرار گرفتن بر روی سطح لغزش منجر به ایجاد چرخه‌های حدی پایدار و در نتیجه ایجاد نوسانات پایدار مطلوب در سیستم حلقه‌بسته دارای عدم قطعیت گردد. این امر بدون استفاده و تولید سیگنال مرجع متناوب (و مشتقات آن) که در رویکردهای مرسوم در حل مسئله ردیابی در سیستم‌های دینامیکی صورت می‌پذیرد، بوده و با استفاده از مفهوم مجموعه‌های پایا و حدی مثبت صورت پذیرفته است. برای این منظور با در نظر گرفتن چرخه حدی پایدار به‌عنوان یک مجموعه پایا و حدی مثبت، تابع لیاپانوف مناسب برای آنالیز پایداری مجموعه‌ها (به‌جای آنالیز پایداری نقطه تعادل) به‌گونه‌ای متفاوت و متناسب با شکل چرخه حدی هدف انتخاب می‌شود. سپس، بر مبنای تابع لیاپانوف انتخابی، ورودی مجازی مناسب برای ایجاد چرخه حدی پایدار در معادلات کاهش مرتبه یافته طراحی می‌گردد. پس از آن، سطح لغزش مطلوب بر اساس این ورودی مجازی انتخاب شده و قانون کنترلی مناسب جهت ایجاد نوسانات مطلوب در پاسخ خروجی و دستیابی زمان محدود به سطح لغزش مذکور طراحی گردیده است. نتایج شبیه‌سازی بر روی یک سیستم ربات با مفصل انعطاف‌پذیر، کارایی کنترل‌کننده پیشنهادی را در تولید چرخه حدی پایدار در سیستم حلقه‌بسته ربات و ایجاد نوسانات پایدار در خروجی آن را نشان می‌دهند.}, keywords_fa = {چرخه حدی,پایداری مجموعه‌های پایا,نوسانات پایدار,سیستم‌های دارای عدم قطعیت,سطح لغزش}, url = {https://tjee.tabrizu.ac.ir/article_5588.html}, eprint = {https://tjee.tabrizu.ac.ir/article_5588_3c7374d9c54f6ce4e395c7c20860a3c9.pdf} }